"Proyecto Final: Aplicación de Programación Lineal"

https://docs.google.com/document/d/1MyDQZykI6T4PjfIu2ftotkBTeWhbMorejYSXhP6XDHM/edit

"Triptico de Programación Lineal"

https://docs.google.com/document/d/1T34bOn0IVjRkmLo2-sadNtvGaCFaQmPys4DFUZLs_gU/edit

EXPOSICIÓN DE FERNANDO BOTERO

“A través del volumen se produce una exaltación de la vida”, afirma el pintor colombiano Fernando Botero (Medellín, 1932) en una cita inscrita en un muro del Palacio de Bellas Artes.

MUSEO MEMORIA Y TOLERANCIA

La memoria histórica de los genocidios y la tolerancia son los temas principales del Museo Memoria y Tolerancia. Las exposiciones permanentes y temporales se conjugan con los diferentes espacios arquitectónicos, ex profeso diseñados para acentuar el discurso museográfico. El arte contemporáneo será una de sus vertientes más significativas, éste se podrá encontrar en áreas museográficas y espacios abiertos.

Programació Lineal

Programación Lineal y ejemplo resuelto de Planeación de Producción 

Guión de vídeo

"Guión del vídeo de Problema de Programación Lineal"

https://docs.google.com/document/d/19BHgpWuxXdIMj350hGotGAK4d1CUs43LQDxHaTuVWEc/edit

Solución del modelo primal y su modelo dual

Método de las 2 Fases Modelo Primal 

Min z = 2x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 + 3x5 

s.a.

    x1 + x2 + 2x3 + x4 + 3x5 >= 4

    2x1 - 2x2 + 3x3 + x4 + x5 >= 3

                 Xi >= 0

Tabla óptima y solución

Método Gráfico Modelo Dual 

  Solución Gráfica

     Comparación de resultados 

     La función objetivo de ambos modelos toman el valor de 5 tanto para el modelo

     primal que es de minimización como para el dual que es de maximización.

     En el modelo primal resuelto con el método de las 2 fases solo toman valores las

     variables x1 = 1 y x2 = 1 para llegar a la solución optima y en el modelo dual 

     resuelto con el método gráfico sus variables toman los valores de y1 = 0.8 y

     y2 = 0.6  llegando ambos al mismo valor en su función objetivo z = g = 5.

     

    Programa utilizado para resolver los modelos:

    http://www.phpsimplex.com/simplex/simplex.htm?l=es

Programación Lineal

" Programación Lineal "

https://sites.google.com/site/optilinealdlw/home 

Ejemplo de Sistema (Presentación en Prezi)

“El Estado como un sistema”

http://prezi.com/znupr0e7ctjk/sistemas/ 

George Bernard Dantzig

(1914 – 2005)

George Bernard Dantzig nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, Oregon, EEUU.  Fue un matemático reconocido por desarrollar el método simplex y es considerado como el "padre de la programación lineal". Recibió muchos honores, tales como la Medalla Nacional a la Ciencia en 1975y el premio de Teoría John von Neumann en 1974.

Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Academia Americana de Artes y Ciencias.

Obtuvo su licenciatura en Matemáticas y Física en la Universidad de Maryland en 1936, su grado de máster en Matemáticas en la Universidad de Míchigan, y su doctorado en la Universidad de California, Berkeley en 1946. Recibió además un doctorado honorario de la Universidad de Maryland en 1976.

El padre de Dantzig, Tobías Dantzig, fue un matemático ruso que realizó estudios con Henri Poincaré en París. Tobías se casó con una estudiante de la universidad de Sorbonne, Anja Ourisson, y la pareja inmigró a los Estados Unidos.

Cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial, los estudios de Dantzig en Berkeley fueron suspendidos, y este se convirtió en la cabeza de la Rama de Análisis de Combate de los Cuarteles Centrales Estadísticos de Fuerza Aérea de los Estados Unidos, lo cual lo llevó a lidiar con las logísticas de la cadena de abastecimiento y gestión de cientos de miles de ítems y personas. El trabajo proporcionó los problemas del "mundo real" que la programación lineal vendría a resolver.

George Dantzig se doctoró en Berkeley en 1946. Inicialalmente iba a aceptar un puesto como profesor en Berkeley, pero fue persuadido por su esposa y colegas del Pentágono para volver ahí como consejero matemático de la USAF. Fue ahí, en 1947 que por primera vez presentó un problema de programación lineal, y propuso el Método Simplex para resolverlo. En 1952 se convirtió en investigador matemático en la Corporación RAND, en cuyos computadores comenzó a implementar la programación lineal. En 1960 fue contratado por su alma máter, donde enseñó ciencias de la computación, convirtiéndose en presidente del Centro de Investigación de Operaciones. En 1966 ocupó un cargo similar en la Universidad de Stanford. Se quedó en Stanford hasta su retiro en los años 90.

Además de su trabajo significativo en el desarrollo del método simplex y la programación lineal, Dantzig también hizo avances en los campos de la teoría de la descomposición, análisis de sensibilidad, métodos de pivote complementarios, optimización a gran escala, programación no lineal, y programación bajo incertidumbre. El primer ejemplar del SIAM Jornal on Optimization en 1991 fue dedicado a él.

La Sociedad de Programación Matemática honró a Dantzig creando el Premio Dantzig, otorgado cada tres años desde 1982 a una o dos personas que hayan logrado un impacto significativo en el campo de la programación matemática.

Dantzig murió el 13 de mayo de 2005 en su casa en Stanford, California, debido a complicaciones producto de la diabetes y problemas cardiovasculares.

[Fotografía]. Recuperado 14 de Febrero 2012 de 

http://www.guide2secret.com/wp-content/uploads/2010/12/George-Dantzig.jpg

George Dantzig. s.f. Wikipedia . [en línea] Recuperado el 14 de Febrero de 2012 de

http://es.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig

Richard E. Bellman

(1920 - 1984) 

Richard Ernest Bellman (1920–1984) fue un matemático aplicado, cuya mayor contribución fue la metodología denominada programación dinámica.

Bellman nació en 1920 en la ciudad de Nueva York , donde su padre John Bellman James tenía una pequeña tienda de abarrotes en la calle Bergen cerca de Prospect Park en Brooklyn. .

Bellman estudió matemáticas en la Universidad de Brooklyn, donde obtuvo una diplomatura, y luego en la Universidad de Wisconsin, donde obtuvo su licenciatura. Posteriormente comenzó a trabajar en el Laboratorio Nacional Los Álamos en el campo de la física teórica. En 1946 obtuvo su doctorado en la Universidad de Princeton. También ejerció la docencia en la universidad del sur de California (EE.UU.), fue socio de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1975) y de la Academia Nacional Americana de Ingeniería (1977). En 1979 el IEEE le otorgó la medalla de honor por su contribución a la teoría de los sistemas de control y de los procesos de decisión, en especial por su contribución con la programación dinámica y por la ecuación de Bellman.

Su primer estudiante de doctorado fue Austin Esogbue, que es actualmente profesor en el Instituto tecnológico de Georgia, en el departamento de ingeniería industrial y de sistemas.

[Fotografía]. Recuperado 12 de Febrero 2012 de  
http://bellmanequation.com/images/rb3x5.jpg


Richard Bellman. s.f. Wikipedia . [en línea] Recuperado el 12 de Febrero de 2012 de
http://es.wikipedia.org/wiki/Richard_Bellman

Charles W. Churchman

(1913 - 2004)

Churchman nació en Filadelfia, Pensilvania el 29 de agosto de 1913. Su primer amor intelectual fue por la filosofía, y este gran alcance de sabiduría lo mantuvo por el resto de su vida.

Estudió filosofía en la Universidad de Pensilvania, donde fue admitido a la fraternidad “Zeta Psi”. Obtuvo una licenciatura en 1935, una maestría en 1936 y un doctorado en filosofía en 1938, su tesis de doctorado se llamó “Hacia una lógica general de las proposiciones” (todo acerca de filosofía).Uno de sus maestros fue Edgar A. Singer, quien había sido un estudiante de Harvard del filósofo y psicólogo William James. Antes de terminar con su disertación, en 1937 se convirtió en instructor de filosofía, también en la Universidad de Pensilvania. Al terminar su licenciatura, fue nombrado profesor asistente en dicha Universidad.

Durante la segunda guerra mundial, Churchman aplicó su interés y talento para lógica formal y matemáticas, para esfuerzo de guerra, trabajando como asistente de matemático para la U.S. Army, en Filadelfia ideó una manera para prueba de municiones de armas pequeñas y detonadores basado en los métodos estadísticos. También investigó la teoría de detonación, aplicando alta velocidad fotográfica. En 1945 de regreso a Pensilvania, fue electo presidente del departamento de filosofía. En 1951 Churchman se mudó al Case Institute of Technology, en Cleveland, Ohio. Y hasta 1957, fue profesor de Administración de ingeniería en Case. Entre sus trabajos más destacados se encuentran “Teoría de Interferencia Experimental” en 1948, y “Métodos de Investigación” con Ackoff en 1950. También fue editor de la revista “Filosofía de la ciencia” en 1948, y se mantuvo ahí por 10 años.

Churchman y Ackoff se juntaron el departamento de administración de ingeniería en el Case Institute of Technology donde llevaron a cabo una investigación y organizaron algunos de los primeros programas de posgrado en el campo conocido de investigación de operaciones. Aún en Case junto con Ackoff y E. L. Ackoff, publicaron el primer libro de texto de “Introducción a la Investigación de Operaciones”, en 1957 y asumió la editorial de la revista “Ciencia de la Administración”, donde se mantuvo hasta1960.

Además fue profesor en la escuela de administración de negocios, así como profesor de la Universidad de California de estudios de paz y conflictos, que es una ciencia social que identifica y analiza conductas de violencia y de no violencia, así como mecanismos estructurados que atienden conflictos sociales. En general, Churchman fue conocido internacionalmente por ser el pionero en investigación de operaciones, análisis de sistemas y éticas. Murió el 21 de marzo del 2004.

[Fotografía]. Recuperado 12 de Febrero 2012 de  
http://wulrich.com/pictures/april2004.jpg


Charles West Churchman tarea segundo parcial. s.f. Scribd . [en línea] Recuperado el 12 de Febrero de 2012 de
http://es.scribd.com/doc/43237268/Charles-West-Churchman

Russell L. Ackoff

(1919 - 2009)

Russell L. Ackoff (12 febrero 1919 - 29 octubre 2009) fue un pionero y promotor del enfoque de sistemas, de las ciencias administrativas y, según sus propias palabras, un solucionador de problemas.

Ackoff nació en Filadelfia (EEUU) y realizó sus estudios de arquitectura en la Universidad de Pennsylvania, donde también recibió el doctorado en filosofía de la ciencia en 1947, bajo la dirección de: C. West Churchman. Fue pionero en el ámbito de la Investigación de operaciones y profesor en diversas universidades le los EEUU, entre las que destacan: Case Institute of Technology, University of Birmingham y la Wharton School de la Universidad de Pennsylvania. Fue presidente de la Sociedad de Investigación de Operaciones de América (en: ORSA) en 1956-57 y presidente de la Sociedad Internacional para las ciencias de los sistemas (en:ISSS) en 1987 Trabajó en colaboración con diversos especialistas en múltiples proyectos de consultoría, donde aportó el uso del enfoque sistémico y de los cuales derivó una gran cantidad de anécdotas y casos de estudio que utilizaba en sus cursos y en sus libros para ilustrar conceptos importantes. En 1976 pasó un año sabático en México, auspiciado por la UNAM, donde realizó aportaciones importantes.

Es coautor de uno de los primeros libros sobre investigación de operaciones. Sin embargo, posteriormente se convirtió en un importante crítico de esta disciplina y orientó sus intereses al enfoque sistémico y organizacional. En 1972, escribió un libro con Frederick Emery, que resulta fundamental para analizar las relaciones entre el pensamiento sistémico y el comportamiento humano. Esta obra es un elemento básico para el estudio de los sistemas con propósitos. En 1974 publicó una obra que integra una gran cantidad de los conceptos e ideas fundamentales de Ackoff Fue un impulsor de los conceptos de planeación idealizada y de formas de organización y administración basadas en la teoría de sistemas, considerando los aspectos sociales, culturales y psicológicos. Sus aportaciones se incluyen en 31 libros de los que fue autor o coautor y más de 150 artículos publicados en diversas revistas especializadas.

[Fotografía]. Recuperado 12 de Febrero 2012 de  
http://www.ait.net/technos/images/93Ackoff.jpg


Russell L. Ackoff. s.f. Wikipedia. [en línea] Recuperado el 12 de Febrero de 2012 de
http://es.wikipedia.org/wiki/Russell_L._Ackoff

Tabla de definiciones

Sistema	Características	Pagina
Abstracto	Es un proceso mental que se aplica al seleccionar algunas características y propiedades de un conjunto de cosas del mundo real, excluyendo otras no pertinentes. En otras palabras, es una representación mental de la realidad. Ejemplos: Sistemas de numeración, lenguajes de programación,etc.	http://www.alegsa.com.ar/Dic/abstraccion.php
Concreto	Del latín concrētus, concreto es un adjetivo que permite hacer mención a algo sólido, material o compacto. El término se suele oponer a lo general o abstracto, ya que está referido a algo determinado y preciso. Ejemplos: Una piedra, una botella, cualquier cosa palpable.	http://definicion.de/concreto/
Abierto	No murado o cerrado. Libre de limitaciones. Ejemplos: El cuerpo humano en el medio ambiente, una sociedad, los planetas.	http://es.thefreedictionary.com/abierto
Cerrado	Que no tiene contacto o no recibe influencias exteriores. Ejemplos: El universo.	http://es.thefreedictionary.com/cerrado
Estático	Que permanece en un mismo estado y no experimenta cambios. Ejemplos: Una ecuación, los números.	http://es.thefreedictionary.com/est%C3%A1tico
Dinámico	Forma de suceder una cosa, conjunto de fuerzas que actúan en un sentido. Ejemplos: Universo, temperatura, los planetas.	http://www.wordreference.com/definicion/ din%C3%A1mica

Karl Ludwig von Bertalanffy

(1901-1972)

Nacido el 19 de septiembre de 1901 en Viena, Austria y fallecido el 12 de junio de 1972 en Bufalo, Nueva York, Estados Unidos.

Biólogo austríaco que realizó inmensas contribuciones en el campo de la educación, la historia, la filosofía, la sociología y la cibernética, pionero en la concepción organicista de la biología y recordado principalmente por la "Teoría general de sistemas".

Ludwing von Bertalanffy presenta en la década de 1950 los planteamientos iniciales de la TGS. Bertalanffy trabajó el concepto de sistema abierto e inició el pensamiento sistémico como un movimiento científico importante. Desde sus planteamientos rechazó:

• La concepción mecanicista de las ciencias exactas que tienden al análisis de cada fenómeno en sus partes constituyentes.
• La identificación de la base de la vida como un conjunto de mecanismos físico –químicos determinados.
• La concepción de los organismos vivientes como autómatas que solo reaccionan cuando son estimulados.

 La  idea de Bertalanffy surge a partir de la no existencia de conceptos y elementos que le permitieran estudiar los sistemas vivos (posteriormente se consideran a los sistemas sociales también), ya que éstos son sistemas complejos con propiedades particulares y diferentes a las de los sistemas mecánicos. Igualmente, consideró la tendencia hacia la integración de diferentes tipos de ciencias naturales, sociales e incluso exactas, con el fin de dar soluciones más integradas a los problemas presentes en los sistemas; y en oposición a la creciente especialización del conocimiento que se había dado hasta ese entonces y seguía en aumento. Bertalanffy consideró que el objeto de estudio de todas las ciencias debían ser los sistemas.

Teoría General de Sistemas

Es un método que nos permite unir y organizar los conocimientos con la intención de una mayor eficacia de acción. Engloba la totalidad de los elementos del sistema estudiado así como las interacciones que existen entre los elementos y la interdependencia entre ambos. Es una aplicación al mejoramiento de organización de una empresa para un mejor concepto hay que tener en cuenta la perspectiva, enfoque, punto de vista, cosmovisión. Que nos ayude a alcanzar objetivos planteados operando sobre las entradas y salidas procesadas.

Referencias:


[Fotografía]. Recuperado 2 de Febrero 2012 de 
http://www.ecured.cu/images/c/cb/Lud.jpg


Biografía Ludwig von Bertalanffy. s.f. Scribd. Recuperado el 2 de Febrero de 2012 de
http://es.scribd.com/doc/27468769/Biografia-Ludwig-Von-Bertalanffy